Jovenazos, les dejo todo lo referente a los métodos de integración. links para consulta y videos, espero sean de gran ayuda.
Espero sus comentarios.
Métodos de integración
Dada una integral, se debe reconocer primero si es un tipo de integral inmediata o si se puede reducir a alguno de ellos haciendo transformaciones elementales ; en caso contrario, habrá que aplicar los métodos de integración.
Integrales obtenidas por transformaciones elementales
Esquema general de métodos de integración
- Integración de funciones racionales.
- Método directo.
- Descomposición en fracciones simples.
- Grado del numerador menor que el grado del denominador.
- Raíces del denominador reales, simples y distintas.
- Raíces del denominador reales, múltiples y distintas.
- Raíces del denominador imaginarias.
- Caso especial.
- Grado del numerador mayor o igual que el grado del denominador.
- Integración por partes.
- Integración por sustitución o cambio de variable.
- Integración de potencias de funciones trigonométricas.
Videos:
Cambio de variable o sustitución
1. http://www.youtube.com/watch?v=p_jAT12Qgm4&feature=related
2. http://www.youtube.com/watch?v=QovnkgxjClY&feature=related
3. http://www.youtube.com/watch?v=TKt51ew6-Tk&feature=related
4. http://www.youtube.com/watch?v=x0BWRve12Rk&feature=related
5. http://www.youtube.com/watch?v=zCldXOtAKQo&feature=related
6. http://www.youtube.com/watch?v=8keCRWZ5H9I&feature=related
7. http://www.youtube.com/watch?v=Jp_v2OVaN0s&feature=related
8. http://www.youtube.com/watch?v=4JHHE99fsKY&feature=related
9. http://www.youtube.com/watch?v=EzONgDey7Rg&feature=related
10. http://www.youtube.com/watch?v=3erQ0TX_p6k&feature=related
11. http://www.youtube.com/watch?v=BysluAvp3ps&feature=related
12. http://www.youtube.com/watch?v=5-U1O8hxC04&feature=related
Integración por partes
1. http://www.youtube.com/watch?v=9maDUkBml1Q
2. http://www.youtube.com/watch?v=9GSmsrfbRTQ&feature=related
3. http://www.youtube.com/watch?v=rRRqbxUqWkA&feature=related
4. http://www.youtube.com/watch?v=ABB50AVLBAw&feature=related
5. http://www.youtube.com/watch?v=39D5SrcUWoE&feature=related
6. http://www.youtube.com/watch?v=SNnd81jpycg&feature=related
7. http://www.youtube.com/watch?v=EKKF00G1xeY&feature=related
8. http://www.youtube.com/watch?v=SUFwsEhGOqk&feature=related
9. http://www.youtube.com/watch?v=di_1izB59-0&feature=related
10. http://www.youtube.com/watch?v=ORA25brWVKQ&feature=related
11. http://www.youtube.com/watch?v=FYdFwV0a3sI&feature=related
Visualícenlo, para que sean apoyo de los ejercicios propuesto de su cuadernillo páginas 9, 63 y 65 a la 70
Espero sus ejercicios, sé que su capacidad va más allá de su interés, así es que mis jóvenes, adelante, y que a pesar de la tragedia que aqueja a nuestra institución no nos daremos por vencidos, por siempre seremos Centro de Bachillerato Tecnológico Forestal No 5, con orgullos.
Bendiciones.
Muchachones, les dejo una pagina muy importante, les ayudará más para comprender el concepto de Límite, espero sea de gran utilidad, sus comentarios seguiran ayudando a este blogspot..
Saludos Afectuosos
http://www.disfrutalasmatematicas.com/calculo/limites.html
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Bienvenidos estimados y queridos estudiantes, me es grato saludarlos y darles la mas cordial y efusiva Bienvenida, empieza un semestre más y nuevas experiencias para ambos, por lo que la tecnología sera nuestro gran aliado para cumplir las expectativas de nuestro curso, sea Geometría y Trigonometría, Cálculo, Cálculo Integral (Matemáticas Aplicada).
Es importante que sepas que en este desarrollaran una serie de competencias genéricas, disciplinares y profesionales, que son parte del perfil de egreso del Nivel Medio Superior.
En hora buena y adelante mi super campeones.
Estimados y queridos estudiantes, llegamos al final de este ciclo escolar Agosto 2010 - Enero 2011, les felicito en grande manera, espero que los aprendizajes que obtuviste para la vida hayan concientizado tu persona, y no solo la tuya sino todos los que te rodean, solo falta ponerlo en práctica, el cual lo haremos a finales del mes de Febrero del 2011.
Por el momento disfruta de tus vacaciones que bien merecidas se las tienen, en hora buena y gracias por su atención, bendiciones eternas y felices fiestas decembrinas.
Hasta luego
Muchachonas (es) será una pagina para retroalimentar sus conocimientos, analizala y ve el tema que mas te interese o que quieras reforzar.
http://www.hippocampus.org/myHippo/?user=jl2000
Saludos Y adelante
Hola mis estimados y queridísimos estudiantes de quinto semestre: BM Forestal.
Ahora trabajaremos esta semana sobre el tema integrador, espero que sus avances de su tríptico, presentación, crónica y video, los cuales en la semana 11 los integraremos para dar una conferencia en las comunidades y en la escuela.
Así es que a echarle muchas ganas, esperando que su proyecto final sea un premio para todos, en beneficio de la sociedad y empezar a concientizar personas, autoridades y tener un México más limpio, sano y libre de muchas enfermedades.
Actividades.
1. Reúnete con tu equipo de trabajo, para empezar a organizar la información, y de esta manera escoger la más relevante.
2. posteriormente, nombrar a un responsable del grupo, el cual dirigirá las actividades para poder integrar todos los trabajos por equipo y enriquecer uno solo, el cual se presentara ante la comunidad.
3. Al culminar el proyecto se realizara un simulacro, ante el grupo para afinar algunos detalles, se invitara a los docentes que intervinieron en este trabajo y a las autoridades educativas.
4. El proyecto tendrá la siguiente estructura (El grupo elegirá al estudiante que coordinara los trabajos finales para afinar el proyecto final).
a) Portada.
b) Presentación.
c) Introducción.
d) Competencias genéricas y disciplinares.
e) Temática: Desarrollo
f) Conclusiones.
g) Bibliografía. (En el video. los créditos)
Así es mis amiguitos, a ser cada día mejores que ayer. Recuerden que el éxito viene por el cambio de actitud.
5. Lee la siguiente información que se te proporciona, prepara una exposición para el martes 30/Noviembre/2010. y los equipos quedaran conformados de esta manera. es la evaluación del segundo parcial (complemento) ¿Qué quieres 8, 9 ó 10? Tu decides.
COMPLEMENTO SEMANA 7
Regresión lineal
La regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.
Una regresión es un análisis estadístico de evaluar la asociación entre dos variables.
Regresión de la Fórmula:
La ecuación de regresión (y) = a + bx
Pendiente (b) = (NΣXY - (ΣX) (ΣY)) / (NΣX 2 - (ΣX) 2)
Intercepción (a) = (ΣY - b (ΣX)) / N
donde
x e y son las variables.
b = La pendiente de la recta de regresión
a = El punto de intersección de la recta de regresión y el eje Y.
N = Número de valores o elementos
X = Primera puntuación
Y = Segundo Puntuación
ΣXY = Suma de los productos de las puntuaciones primero y segundo
ΣX = Suma de las puntuaciones Primera
ΣY = Suma de las puntuaciones de segunda
ΣX 2 = Suma de cuadrados Puntuación Primero
Así se formaran los equipos. Cada equipo Elegirá a un responsable para organizar los trabajos del problema.
Equipo 1 | Equipo 2 | Equipo 3 | Equipo 4 |
Isabel | Nicol | Leticia | Elsa |
Luis Iván | Víctor Hugo | Daniel | Jazmín |
Mayra | Carmina | Bladimir | Romeli |
I Carly | Mauricio | Argeniz | Clemente |
Evaristo | Oscar | Gaby | Yadira |
Irving | Lupita | Gerardo | Christian |
Problema 1 Este problema lo visuailizaran todos, es un video en español, anoten lo necesario o todo el problema, y sus posibes dudas, aunque el video esta excelentemente explicado.http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/video_tutor/na_alg1.html CAPITULO 5 PROBLEMA 5.6
Problema 2 Tomaron los datos y lo resolveran como el problema No 1, porque no contamos con calculadoras graficadoras
http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/video_tutor/na_alg1.html CAPITULO 5 PROBLEMA 5.7
Sigue los siguientes pasos para visualizar los videos.
1. Entra a link respectivo, y aparecera esta interfase
2. Elije ESPAÑOL,y tendras mas abajo un menu de videos (como se indica la figura).
Así es que mis chavitos, tenemos chamba, con esto lograremos pronsticar cuanta basura se genera en determinado tiempo.
El día martes pasaran los equipos para saber que estrategia utilizarón para resolver el problema No 2.
Saludos afectuosos
Un Matemático que no es también algo de poeta, nunca será un matemático completo.
Espero sus comentarios.
Hola amiguitos de 5°, ya casi culminamos la parte de Estadística, falta un tema por tratar, Rgresión lineal".
Les anuncio que el día jueves, trataremos sus trabajos siguientes:
Duración para su exposición (5 a 10 minutos):
Audio:
Usen sun tel, grabdora, Ipod, deberan entrevistar a varias personas o ustedes narraran una historia, anecdota, o su pensamiento sobre el problema de la basura.
Video:
Deberan tomar escenas de lugares contaminados con basura, explicando o dando su punto de vista, entrevista la presidente municipal, regidor de ecologia, etc. (USTEDES saben mas que yo"
Folleto o triptico:
Puede serhumoristico pero que lleve un mensaje, fotos de lugares contaminados pero de colorada, imagenes impactantes que les llame la atencion a la gente.
Presentación en Power Point.
Toda una obra de arte con este trabajo, el minimo de letras e imagenes y cortometrajes insertados.
Alusivo a la basura, espero y confio que sus trabajos sean de excelete calidad, porque estos nosa daran la pauta para realizar el Proyecto Final del curso, y poder exponer ante la escuela y posiblemente ante el municipio su trabajo, de manera de concientizar enséncialmente a las autoridades y sociedad en general.
Así es que, mis queridismos estudiantes, su INTERES, RESPONSABILIDAD, DISCIPLINA y CREATIVIDAD, sera el parteaguas para su trabajo.
YO se que pueden, jamas digan NO.
NOS vemos el d´dia jueves y ya estara preparado el cañon y bocinas en su aula de clases, por lo que le pido a su jefe de grupo ROMELIA, que solicite ante el Sr. Arturo este equipo y que firmen como responsables, solo el cañon, bocinas y extensión, llevare la compu.
Saludos afectuosos.
Ejemplo de un trabajo.
http://algebracbtf5emsad.blogspot.com/2010/10/la-basura.html#comments
Actividad en equipos:
1. Lean la siguiente información, analicen y discutan entre los integrantes del equipo para poder contestar las preguntas que están al final de esta información.
La Basura
En la escuela, al igual que en las casas y oficinas, se tira mucha basura.
Como ya sabes que la basura es un problema, puedes colaborar para que haya menos y así estarás ayudando al medio ambiente.
¿Recuerdas la regla de las tres "erres"? Reducir, Reusar y Reciclar (RRR).
Para poder aplicar esta regla necesitas ponerte de acuerdo con los directores y maestros de tu escuela para que coloquen en los patios varios botes y se pueda tirar la basura de acuerdo con su tipo: unos para papel, otros para plástico.
¿Cómo puedes ayudar?
No desperdicies papel. Si alguna vez te sale mal una plana, en lugar de tirar la hoja, guardarla para escribir recados, practicar operaciones matemáticas o mejorar tu letra.
Cuida tus útiles, sobre todo los lápices y colores para que no acaben en el bote de la basura.
Evitar tirar basura en los pasillos, el patio o cualquier lugar; busca siempre el bote que le corresponde.
En cuanto al almuerzo escolar, usa recipientes de plástico que puedan lavarse y procura llevar comida saludable en lugar de botanas y golosinas, que además de no ser nutritivos, producen mucha basura.
Un acertijo popular planteado en un agujero.
Fijémonos en los agujeros. Un popular acertijo pregunta cuánta basura se encuentra en un agujero rectangular de 10 m de ancho por 15 m de largo y 5 m de profundidad. Aunque el agujero tiene todas las propiedades de un paralelepípedo rectangular (tiene vértices, aristas, caras de área bien definida, volumen, etc.) la respuesta es que en el agujero no hay basura alguna.
Basura!! Los estudiantes tienden a no pensar dos veces cuando ellos disponen cosas en el basurero. Sin embargo, cuando les entra la curiosidad se puede ver el interés en investigar este creciente problema de la basura: ¿Donde va toda la basura? ¿Porqué hay tanta basura? Qué pasa con ella? Qué pasará con las cosas que no se descomponen? Qué pasa cuando los rellenos sanitarios están llenos? Qué puede reciclarse y que tiene que hacerse para hacer algunas cosas útiles otra vez? Cómo reduciremos la cantidad de basura que producimos?
Pensando en la cantidad de basura que se produce en nuestras casas. Después de estimar cuanta basura producimos en nuestras familias, Recolectaremos por tres días, Traerla a la clase, y practicaremos con sus conocimientos en matemática para separarla, pesarla, y reportar estos datos. El proceso servirá para darnos la oportunidad de entender esta “cosa” llamada basura.
Lo más importante de esta actividad que nos demos la oportunidad de usar las matemáticas en una forma importante y retadora – que podría ser demostrada hacia sus padres y compañeros – y que sirva para motivarlos y mejorar el aprendizaje.
Es nuestro reto ser parte activa del universo, dando solución a cada situación problema de manera coherente y creativa. Desde tus conocimientos,
¿En qué otros aspectos puedes relacionar la matemática y la basura?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Cuánta basura (no orgánica) produce cada familia en tres días en tu casa?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Qué tipo de basura (no orgánica) produce cada familia en tres días en tu casa?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Podemos utilizar la Estadística en este tema de la BASURA, Sí ¿Comó?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Presenta tus respuestas y conclusión al grupo, sera muy importante que nos concienticemos en este GRAN problema social que cada día nos perjudica, y ¿NOSOTROS como estudiantes que hacemos?
3. Deja tu comentario en este espacio.
GRACIAS, PORQUE A PESAR DE LOS INCONVENIENTES, VAMOS TRABAJANDO SUPERBIEN.
SALUDOS
Fecha de discusión y análisis. LUNES: 18/Octubre/2010 EN EQUIPOS
Este es el complemento de su semana 6, hechenle muchas ganas y se que van a realizar un buen trabajo.
Temario:
Medidas de dispersión
Dispersión, Rango, Desviación media, Rango semiintercuartílico, Rango entre percentiles, Desviación Típica, Varianza.
Medidas de dispersión
Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos.
Existen diversas medidas de dispersión, entre las más utilizadas podemos destacar las siguientes:
1.- Rango: mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.
2.- Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las difrencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.
La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.
3.- Desviación: Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media aritmética. La denotaremos por di .
No es una medida, son muchas medidas, pues cada valor de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo que precisaremos una medida que resuma dicha información.
Desviación típica: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.
Este estadístico se mide en la misma unidad que la variable por lo que se puede interpretar mejor.
Otros dos estadísticos importantes son la cuasivarianza y la cuasidesviación típica, que como veremos cuando estudiemos el tema de estimación estadística, son los estimadores de la varianza y desviación típica poblacionales respectivamente.
Desviación media:
Es la media de los valores absolutos de las desviaciones, y la denotaremos por dm.
4.- Coeficiente de varización de Pearson: se calcula como cociente entre la desviación típica y la media.
Ejemplo: vamos a utilizar la serie de datos de la estatura de los alumnos de una clase (lección 2ª) y vamos a calcular sus medidas de dispersión.
Variable | Frecuencias absolutas | Frecuencias relativas |
(Valor) | Simple | Acumulada | Simple | Acumulada |
x | x | x | x | x |
1,20 | 1 | 1 | 3,3% | 3,3% |
1,21 | 4 | 5 | 13,3% | 16,6% |
1,22 | 4 | 9 | 13,3% | 30,0% |
1,23 | 2 | 11 | 6,6% | 36,6% |
1,24 | 1 | 12 | 3,3% | 40,0% |
1,25 | 2 | 14 | 6,6% | 46,6% |
1,26 | 3 | 17 | 10,0% | 56,6% |
1,27 | 3 | 20 | 10,0% | 66,6% |
1,28 | 4 | 24 | 13,3% | 80,0% |
1,29 | 3 | 27 | 10,0% | 90,0% |
1,30 | 3 | 30 | 10,0% | 100,0% |
1.- Rango: Diferencia entre el mayor valor de la muestra (1,30) y el menor valor (1,20). Luego el rango de esta muestra es 10 cm.
2.- Varianza: recordemos que la media de esta muestra es 1,253. Luego, aplicamos la fórmula:
Por lo tanto, la varianza es 0,0010
3.- Desviación típica: es la raíz cuadrada de la varianza.
Luego:
4.- Coeficiente de variación de Pearson: se calcula como cociente entre la desviación típica y la media de la muestra.
Luego,
El interés del coeficiente de variación es que al ser un porcentaje permite comparar el nivel de dispersión de dos muestras. Esto no ocurre con la desvación típica, ya que viene expresada en las mismas unidas que los datos de la serie.
Por ejemplo, para comparar el nivel de dispersión de una serie de datos de la altura de los alumnos de una clase y otra serie con el peso de dichos alumnos, no se puede utilizar las desviaciones típicas (una viene vienes expresada en cm y la otra en kg). En cambio, sus coeficientes de variación son ambos porcentajes, por lo que sí se pueden comparar.
Veamos por último un ejemplo de cómo se calculan todas estas medidas.
Li -1 | Li | ni | Ni | xi | ni.xi | di | ni.di | ni.d2i | ni.x2i |
45 | 55 | 6 | 6 | 50 | 300 | -19,4 | 116,4 | 2258,16 | 15000 |
55 | 65 | 10 | 16 | 60 | 600 | -9,4 | 94 | 883,6 | 36000 |
65 | 75 | 19 | 35 | 70 | 1330 | 0,6 | 11,4 | 6,84 | 93100 |
75 | 85 | 11 | 46 | 80 | 880 | 10,6 | 116,6 | 1235,96 | 70400 |
85 | 95 | 4 | 50 | 90 | 360 | 20,6 | 82,4 | 1697,44 | 32400 |
| N= | 50 | | | 3470 | | 420,8 | 6082 | 246900 |
Resultados.
Problema para evaluar la semana 6
Valor 5 puntos.
Participación en el blog: 5 puntos
Fecha de entrega: 18/Octubre/2010.
Nota: Cualquier aclaración, este medio o en el aula de clase.
Completa la tabla y calcular:
a) La media aritmética, moda y mediana.
b) Los percentiles de 20 y 50
c) La desviación media de la distribución.
d) La desviación típica de la distribución de la tabla
e) El coeficiente de variación
Clases | xi | fi | xi · fi | |x - x| | |x - x| · fi | xi2 · fi |
[10, 15) | 12.5 | 3 | 37.5 | 9.286 | 27.858 | |
[15, 20) | 17.5 | 5 | 87.5 | 4.286 | 21.43 | |
[20, 25) | 22.5 | 7 | 157.5 | 0.714 | 4.998 | |
[25, 30) | 27.5 | 4 | 110 | 5.714 | 22.856 | |
[30, 35) | 32.5 | 2 | 65 | 10.174 | 21.428 | |
| | 21 | 457.5 | | 98.57 | |
Estimados jovencitos, les dejo la semana 6, realmente es mucha teória, pero deberan realizar las actividades siguientes:
1) Dar lectura a la información que se te proporciona (Pueden juntarse en equipo e imprimir, posteriormente sacar copias para que salga mas económico). De esta lectura, tendran que generar una serie de preguntas para poder debatir, resumir o sintetizar en clase, y que a u vez enriquescamos nuestros conocimientos juntos.
2. Anotaras en tu cuaderno lo que creas mas importante (De aqui se generan tus preguntas o dudas para llevarla a la clase)
3. Entregar tu trabajo al docente.
Evaluación:
A): 5 puntos por participar en este espacio, minímamente 4 participaciones en esta semana, las cuales seran ricas en conocimientos sobre el tema, las culaes contendran lo siguiente:
a) Tu comentario respecto a la semana.
b) Realizar una critica constructiva a uno de tus compañeros.
c) Realizar una pregunta o duda en este espacio sobre el tema.
d) Contestar la pregunta o aclarar la duda de tu compañero.
FECHA DE ENTREGA: MARTES/12/OCTUBRE/2010
ENTREGA PUNTUAL: 5 PUNTOS.
ENTREGA EXTEMPORANEA (DÍA JUEVES): 2 PUNTOS.
ENTREGA FUERA DE TIEMPO: 1 PUNTO.
ESTA ACTIVIDADLA PUEDES REALIZAR EN EQUIPO, TU DECIDES A QUIEN ESCOGES: POR EJEMPLO EN MI EQUIPO DE TRABAJO TENGO A MIAS COLEGAS: PROFR. FELIX, ING. ANICETO VELA, PROFR. ANTONIO REYNOSO: DOS QUE LES GUSTA EL TRABAJO RUDO Y DOS QUE QUIEREN TRABAJAR RUDAMENTE. TE DEJO LA REFLEXIÓN
JOVENAZO: TU CAPACIDAD ES TAN ENORME QUE DEBEN DE EMPEZAR A SOBRESALIR, ESTAMOS A PUNTO DE LLEVAR A CABO EL PROYECTO Y NO DUDARE DE USTEDES.
Temario:
Medidas de tendencia central
Promedios; Media, Mediana, Moda, Cuarteles, Deciles, Percentiles, Regresión lineal
Medidas de dispersión
Dispersión, Rango, Desviación media, Rango semiintercuartílico, Rango entre percentiles, Desviación Típica, Varianza.
HERRAMIENTA DIDACTICA: Calculadora Estadística
http://www.tuveras.com/estadistica/calcuesta.htm
http://www.tuveras.com/estadistica/calculadora.htm
Teória
Medidas de tendencia central:
Media, Mediana, Moda
Ahora nos ocuparemos exclusivamente de las variables cuantitativas, puesto que con los atributos no se pueden realizar operaciones aritméticas. Como hemos estudiado, las variables estadísticas cuantitativas se dividen o clasifican en discretas o continuas, por lo que necesitaremos precisar cómo se calculan dichas medidas en cada caso.
Las medidas estadísticas pretenden "resumir" la información de la "muestra" para poder tener así un mejor conocimiento de la población.
Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.
a) Media Aritmética:
Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.
Ejemplo 1:
En matemáticas, un alumno tiene las siguientes notas: 4, 7, 7, 2, 5, 3
n = 6 (número total de datos)
La media aritmética de las notas de esa asignatura es 4,8. Este número representa el promedio.
Ejemplo 2:
Cuando se tienen muchos datos es más conveniente agruparlos en una tabla de frecuencias y luego calcular la media aritmética. El siguiente cuadro lo ilustra.
Largo (en m) | Frecuencia absoluta | Largo por Frecuencia absoluta |
5 | 10 | 5 . 10 = 50 |
6 | 15 | 6 . 15 = 90 |
7 | 20 | 7 . 20 = 140 |
8 | 12 | 8 . 12 = 96 |
9 | 6 | 9 . 6 = 54 |
| Frecuencia total = 63 | 430 |
Se debe recordar que la frecuencia absoluta indica cuántas veces se repite cada valor, por lo tanto, la tabla es una manera más corta de anotar los datos (si la frecuencia absoluta es 10, significa que el valor a que corresponde se repite 10 veces).
b) Moda (Mo)
Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos, o sea, cual se repite más.
Ejemplo 1:
Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil.
5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3
La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)
Ejemplo 2:
20, 12, 14, 23, 78, 56, 96
En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda.
c) Mediana (Med)
Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.
Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:
- Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.
- Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).
Ejemplo 1:
Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2
Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene:
1, 2, 4, 5, 8, 9, 10
El 5 corresponde a la Mediana, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.
Ejemplo 2:
El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Mediana será el promedio de los valores centrales.
21, 19, 18, 15, 13, 11,10, 9, 5, 3
En el gráfico de barras (que tiene un número par de columnas) los valores centrales son 72 y 77, por lo tanto, la mediana:
Medidas de Posición:
u Cuantiles: Los cuantiles son valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son los cuartiles, los deciles y los percentiles.
u PERCENTILES: Son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%
Cálculo de los percentiles
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra 
, k= 1, 2, 3, ….99, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fa-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil.
ai es la amplitud de la clase.
Ejercicio de percentiles
Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:
| fa | Fa |
[50, 60) | 8 | 8 |
[60, 70) | 10 | 18 |
[70, 80) | 16 | 34 |
[80, 90) | 14 | 48 |
[90, 100) | 10 | 58 |
[100, 110) | 5 | 63 |
[110, 120) | 2 | 65 |
| 65 | |
u CUARTILES: Son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles:
-El primer cuartil Q1 es el menor valor que es mayor que una cuarta parte de los datos
- El segundo cuartil Q2 (la mediana), es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos
- El tercer cuartil Q3 es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos
Ejemplo:
Dada la siguiente distribución en el número de hijos (Xi) de cien familias, calcular sus cuartiles.
xi | ni | Ni |
0 | 14 | 14 |
1 | 10 | 24 |
2 | 15 | 39 |
3 | 26 | 65 |
4 | 20 | 85 |
5 | 15 | 100 |
| n=100 | |
Solución:
u DECILES:
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide con la mediana.
Cálculo de los deciles
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra 
, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el decil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fa-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil.
ai es la amplitud de la clase.
Ejercicio de deciles
Calcular los deciles de la distribución de la tabla:
| fi | Fi |
[50, 60) | 8 | 8 |
[60, 70) | 10 | 18 |
[70, 80) | 16 | 34 |
[80, 90) | 14 | 48 |
[90, 100) | 10 | 58 |
[100, 110) | 5 | 63 |
[110, 120) | 2 | 65 |
| 65 | |
Regresión lineal
Representamos en un gráfico los pares de valores de una distribución bidimensional: la variable "x" en el eje horizontal o eje de abscisa, y la variable "y" en el eje vertical, o eje de ordenada. Vemos que la nube de puntos sigue una tendencia lineal:
El coeficiente de correlación lineal nos permite determinar si, efectivamente, existe relación entre las dos variables. Una vez que se concluye que sí existe relación, la regresión nos permite definir la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos.
Una recta viene definida por la siguiente fórmula:
Donde "y" sería la variable dependiente, es decir, aquella que viene definida a partir de la otra variable "x" (variable independiente). Para definir la recta hay que determinar los valores de los parámetros "a" y "b":
El parámetro "a" es el valor que toma la variable dependiente "y", cuando la variable independiente "x" vale 0, y es el punto donde la recta cruza el eje vertical.
El parámetro "b" determina la pendiente de la recta, su grado de inclinación.
La regresión lineal nos permite calcular el valor de estos dos parámetros, definiendo la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos.
El parámetro "b" viene determinado por la siguiente fórmula:
Es la covarianza de las dos variables, dividida por la varianza de la variable "x".
El parámetro "a" viene determinado por:
Es la media de la variable "y", menos la media de la variable "x" multiplicada por el parámetro "b" que hemos calculado.
Ejemplo: vamos a calcular la recta de regresión de la siguiente serie de datos de altura y peso de los alumnos de una clase. Vamos a considerar que la altura es la variable independiente "x" y que el peso es la variable dependiente "y" (podíamos hacerlo también al contrario):
Alumno | Estatura | Peso | Alumno | Estatura | Peso | Alumno | Estatura | Peso |
x | x | x | x | x | x | x | x | x |
Alumno 1 | 1,25 | 32 | Alumno 11 | 1,25 | 33 | Alumno 21 | 1,25 | 33 |
Alumno 2 | 1,28 | 33 | Alumno 12 | 1,28 | 35 | Alumno 22 | 1,28 | 34 |
Alumno 3 | 1,27 | 34 | Alumno 13 | 1,27 | 34 | Alumno 23 | 1,27 | 34 |
Alumno 4 | 1,21 | 30 | Alumno 14 | 1,21 | 30 | Alumno 24 | 1,21 | 31 |
Alumno 5 | 1,22 | 32 | Alumno 15 | 1,22 | 33 | Alumno 25 | 1,22 | 32 |
Alumno 6 | 1,29 | 35 | Alumno 16 | 1,29 | 34 | Alumno 26 | 1,29 | 34 |
Alumno 7 | 1,30 | 34 | Alumno 17 | 1,30 | 35 | Alumno 27 | 1,30 | 34 |
Alumno 8 | 1,24 | 32 | Alumno 18 | 1,24 | 32 | Alumno 28 | 1,24 | 31 |
Alumno 9 | 1,27 | 32 | Alumno 19 | 1,27 | 33 | Alumno 29 | 1,27 | 35 |
Alumno 10 | 1,29 | 35 | Alumno 20 | 1,29 | 33 | Alumno 30 | 1,29 | 34 |
El parámetro "b" viene determinado por:
b = | (1/30) * 1,034 | |
------------------------------------- | = 40,265 |
(1/30) * 0,00856 | |
Y el parámetro "a" por:
a = 33,1 - (40,265 * 1,262) = -17,714 |
Por lo tanto, la recta que mejor se ajusta a esta serie de datos es:
y = -17,714 + (40,265 * x) |
Esta recta define un valor de la variable dependiente (peso), para cada valor de la variable independiente (estatura):
Estatura | Peso |
x | x |
1,20 | 30,6 |
1,21 | 31,0 |
1,22 | 31,4 |
1,23 | 31,8 |
1,24 | 32,2 |
1,25 | 32,6 |
1,26 | 33,0 |
1,27 | 33,4 |
1,28 | 33,8 |
1,29 | 34,2 |
1,30 | 34,6 |
SALUDOS MIS AMIGUITOS, EL INTERES QUE LE PONGAN, ASÍ SERA EL EXITO DE SU TRABAJO.
Estimados alumnos, es verdad lo que dijo Lety, que a pesar de todo seran los consentidos, es la pura verdad, porque lo saben hacer y me gusta su madures que han adquirido en casi sus dos años y medio. FELICIDADES.
Les dejo como que da su problema resuelto, analizalo, estudialo y has preguntas el día de mañana.
Obtenga la tabla de la distribución de frecuencias para los datos siguientes. Divida en 7 clases.
2.3 3.7 4.3 4.7 5.4
2.3 3.8 4.4 4.8 5.5
2.4 3.8 4.4 4.8 5.6
2.6 3.9 4.4 4.9 5.7
2.8 3.9 4.5 4.9 5.8
3.0 4.0 4.5 5.0 5.9
3.4 4.0 4.6 5.0 6.0
3.5 4.1 4.6 5.1 6.4
3.5 4.1 4.6 5.1 6.5
3.6 4.3 4.6 5.3 7.1
Calculando el rango R = 7.1 – 2.3 = 4.8.
Dividiendo el rango en N = 7 intervalos ancho =4.8/7=0.6857 a este se le llama ancho del intervalo
El ancho tiene muchos dígitos, así es que lo redondeamos el ancho = 0.7
La longitud total de los intervalos es: Longitud = (7) (0.7) = 4.9
Excedente de la longitud = longitud – Rango = 4.9 – 4.8
Este excedente lo repartimos entre las clases extremas:
El límite inferior de la primera clase es 2.25 y el superior 2.25+0.7 = 2.95.
Para la segunda clase se considera como límite inferior el límite superior de la primera clase, su correspondiente límite superior es 2.95 + 0.7 = 3.65,
Repite para cada una de las clases posteriores, hasta formar las siete clases.
La tabla de distribución queda de la siguiente manera:
Clases | Marca de Clase | Frecuencia Absoluta fa (X) | Frecuencia absoluta acumulada Fa | Frecuencia Relativa fr. | Frecuencia Relativa Acumulada Fr | Frecuencia Porcentual f% | Frecuencia porcentual acumulada F% |
2.25 -2.95 | 2.6 | 5 | 5 | 0.1 | 0.1 | 10 % | 10 % |
2.95 -3.65 | 3.3 | 5 | 10 | 0.1 | 0.2 | 10 % | 20 % |
3.65 - 4.35 | 4.0 | 11 | 21 | 0.22 | 0.42 | 22 % | 42 % |
4.35 -5.05 | 4.7 | 16 | 37 | 0.32 | 0.74 | 32 % | 74 % |
5.05 -5.75 | 5.4 | 6 | 43 | 0.12 | 0.86 | 12 % | 86 % |
5.75 -6.45 | 6.1 | 5 | 48 | 0.1 | 0.96 | 10 % | 86 % |
6.45 -7.15 | 6.8 | 2 | 50 | 0.04 | 1 | 4 % | 100 % |
Graficando en un histograma
Polígono de Frecuencia
Combinación Polígono de frecuencias e Histograma
Ojiva
DESARROLLA EL SIGUIENTE PROBLEMA QUE SE TE PROPONE:
Se realiza una investigación a los vendedores de una cadena nacional de tiendas de departamentos para determinar el patrón de sus ingresos diarios. Se seleccionan una muestra aleatoria de 50 vendedores y se obtienen sus ingresos durante cierto día.
53 57 58 61 61
63 64 66 67 68
69 70 71 72 73
74 74 74 74 77
77 77 78 81 79
79 79 81 78 81
82 82 83 83 84
85 85 86 87 87
88 90 90 90 90
92 93 94 96 97
a) Organice los datos en una tabla. Las clases son 52.5 - 57.5, 57.5 - 62.5, 62.5 - 67.5,.., 92.5 - 97.5
b) Conviértase en frecuencias relativas y relativas acumuladas. Obténgase el Histograma de frecuencias relativas y la ojiva de frecuencias relativas.
Fecha de entrega: Jueves 7/Octubre/2010
Hola mis amigos preferidos.
Saben una cosa, jamas dudare de su capacidad y mucho menos de su inteligencia, dense la oportunidad de demostrarlo, el proyecto les conviene porque aprenderan muchas cosas, entre otras a desenvolverse frente a público, interesarse por su comunidad y por ustedes mismos. Prueben y jamas de arrepentiran.
Dejos mis chavalones el temario de la semana 5:
Histograma y polígonos de frecuencia
http://www.eumed.net/libros/2007a/239/3b.htm
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_14.html
Distribuciones de frecuencia
Distribuciones de frecuencias acumuladas
Distribuciones de frecuencias relativas acumuladas
http://usuarios.multimania.es/estadisticaelemental/distrifrec.htm
Espero sus aportes en clase, recuerda que un ejemplo es mas que mil palabras.
Saludos. Fecha de debate: Lunes y martes 27 y 28/Septiembre/2010
Espero sus comentarios.
HOLA mis muchachones, ya esta semana, cada vez vamos entrelazando los temas y poder hacer muy pronto nuestro proyecto, que espero que sea un éxito, no solo como estudiantes, sino colectivamente. Les dejo el temario y los links.
Temario
Intervalos de clase:
Límites de clase:
Límites reales de clase:
Tamaño del intervalo de clase
Marca de clase
Links
http://www.buenastareas.com/ensayos/Tamano-De-Intervalo-De-Clase/680371.html
http://www.exitosocial.com/foro/index.php?topic=787.0
http://diccio-mates.blogspot.com/2009/09/marca-de-clase.
http://www.everyoneweb.es/presentation_tier/Index.aspx?WebID=asesoriamatematica&BoomID=B1&KnooppuntID=K467&KnoopOpen=True
http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/c/classinterval.htm; http://usuarios.multimania.es/estadisticaelemental/interlimit.htm
http://www.ditutor.com/estadistica/intervalo_clase.html
http://www.ditutor.com/estadistica/limites_clase.html;
http://resumenes.daniblog.com/clases-o-intervalos-de-clases/
Actividades.
1. Complementar tu portafolio de evidencias, recuerda que solo debes de escribir lo más importante o relevancia, de manera que tu archivo sea enriquecido, por lo que te sugiero que compartas o compares tu información con tu (s) compañeros.
2. Formula varios ejemplos y preséntalos en clase, para su discusión.
3. Deja tus comentarios en este espacio, no se te olvide.
Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad.
Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad.
Albert Einstein
Estimados amigos.
El tiempo pasa y nos estamos acercando cada vez más a situaciones más importantes, hablando de prácticas, claro está.
Temario:
Distribución de Frecuencias
Toma de datos
Ordenación
Distribución de frecuencias
Ahora esta es tu actividad, cambiemos un poquito la dinámica.
1. Lee con atención el siguiente artículo
Distribución de frecuencias: agrupamiento de datos en categorías, que muestran el número de observaciones en cada categoría mutuamente excluyente.
Marca de clase (punto medio): punto que divide a la clase en dos partes iguales. Es el promedio entre los límites superior e inferior de la clase.
Intervalo de clase: para una distribución de frecuencias que tiene clases del mismo tamaño, el intervalo de clase se obtiene restando el límite inferior de una clase del límite inferior de la siguiente.
Ordenación
Organizar datos en una distribución de frecuencias
El Dr. Castro es el decano de la facultad de administración y desea determinar cuánto estudian los alumnos en ella. Selecciona una muestra aleatoria de 30 estudiantes y determina el número de horas por semana que estudia cada uno: 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6.
Organice los datos en una distribución de frecuencias.
Considere las clases 8-12 y 13-17. Las marcas de clase son 10 y 15. El intervalo de clase es 5 (13 - 8).
Horas de Estudio | Frecuencia, f |
8-12 | 1 |
13-17 | 12 |
18-22 | 10 |
23-27 | 5 |
28-32 | 1 |
33-37 | 1 |
Sugerencias para elaborar una distribución de frecuencias
Los intervalos de clase usados en la distribución de frecuencias deben ser iguales.
Determine un intervalo de clase sugerido con la fórmula:
i = (valor más alto - valor más bajo)/número de clases.
Use el intervalo de clase calculado sugerido para construir la distribución de frecuencias. Nota: este es un intervalo de clase sugerido; si el intervalo de clase calculado es 97, puede ser mejor usar 100.
Cuente el número de valores en cada clase.
Distribución de frecuencia relativas
La frecuencia relativa de una clase se obtiene dividiendo la frecuencia de clase entre la frecuencia total.
Horas de estudio | Frecuencia, f | Frecuencia relativa |
8-12 | 1 | 1/30=.0333 |
13-17 | 12 | 12/30=.400 |
18-22 | 10 | 10/30=.333 |
23-27 | 5 | 5/30=.1667 |
28-32 | 1 | 1/30=.0333 |
33-37 | 1 | 1/30=.0333 |
TOTAL | 30 | 30/30=1 |
2. Después de haber leído, analizado y comprendido, formula una serie de preguntas y ejercicios a tus compañeros, las cuales en un debate en el aula de clase las mencionaras, puedes indicar a que compañero va dirigida la pregunta o simplemente pregunta abierta.
3. Ya casi están listos para ir pensando en la metodología que utilizaran para su proyecto de fin de curso, por lo que será necesario ponerse de acuerdo con los compañeros de clase y el docente para planear las actividades.
4. Comenta en este blog, y debate con mínimamente dos de tus compañeros.
Dejo algunos links para tu retroalimentación.
Distribución de frecuencias
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/distribucion-de-frecuencia.html
http://www.matematicasypoesia.com.es/Estadist/ManualCPE02p2.htm
http://www.slideshare.net/BAQUERO2008/1-distribucion-de-frecuencias
Toma de datos estadísticos
http://html.rincondelvago.com/datos-estadisticos.html
Ordenación de datos
http://www.mitecnologico.com/Main/OrganizacionDeDatosEstadisticos
"LA PARTICIPACIÓN INDIVIDULA ES MUY IMPORTANTES, PERO EL COMPARTIR EL CONOCIMIENTO EN EL GRUPO ES LA MEJOR MANERA DE SER MAS SABIO"
Hola de nuevo mis chamacones, a continuación dejo las actividades de la semana 2, es necesario que trabajes en equipo y que te apoyes con toda responsabilidad.
Metodología.
1. Con la nformación de la primera semana, realicen una simulación donde apliquen realmente estos conceptos, aclaración no definan en su exposción, solo apliquen en su problema real..
2. Motiven a sus compañeros a reflexionar sobre su trabajo, observaran el interes sobre el problema de a tratar.
3. De ser necesario solicitaran asesoria del docente.
4. Si es necesario soliciten a docente que retroalimente al grupo con otro ejemplo real.
Dejo temario y links.
Redondeo de datos
http://www.slideshare.net/ebeban78/lectura-21-variables-redondeo http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091105064121AAixyL3
Notación sistematizada
http://www.prepafacil.com/cbtis/Main/NotacionSistematizada
http://myschoolfavorite.blogspot.com/2008/02/notacion-sistematizada.html
Cifras significativas
http://www.educaplus.org/formularios/cifrassignificativas.html
http://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/cifras_significativas_y_redondeo.htm
http://www.virtualum.edu.co/antiguo/metnum/error/cifras.htm
http://www.monlau.es/btecnologico/fisica/magnitudes/mag6.htm
Cálculos
http://www.ctv.es/USERS/vaello/manual/c-estad1.htm
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.html
Videos.
http://www.youtube.com/watch?v=nceZvLSivWs Redondeo
http://www.youtube.com/watch?v=nZLlbs44yaw&feature=related Cifras significativas
Muchachones, al aprehendizaje, apropiense de ellos y pongalos en práctica, se que pueden y saldran adelante.
Les saludo afectuosamente.
Jovenes estudiantes, a continuación dejo las actividades de la semana I, es necesario que trabajes en equipo mínimo 4 y máximo 5 compañeros.
A continuación te dejo el temario de esta semana:
1. Breve Introducción sobre Variables y representaciones
2. Población y muestra
3. Variables discretas y continuas
Metodología.
1. Consultar los siguientes links, y sintetizar la información, posteriormente prepararan una presentación electrónica o en rotafolio para presentarla ante el grupo.
2. Deberas explicar detalladamente los conceptos y realizar ejemplos demostrativos.
3. Propondras problemas a tus compañeros, y que sean ressueltos en clase, de manera que ustedes evaluen a cada uno dde sus compañeros y recirprocamente ellos los evaluaran a ustedes, por lo que sera necesario prepararse lo mejro posible.
4. De ser necesario solicitaran asesoria del docente.
5. AL final de su exposición, concluiran responsablemente, aplicación en su entorno y de acuerdo al tema integrador.
Población y muestra
http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/hadad/pf/paginas/poblacionymuestra.htm
www.matebrunca.com/Contenidos/.../eje-esta-descr01.pdf
http://www.ucm.es/info/genetica/Estadistica/estadistica_basica%202.htm
http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=58313
http://ponce.inter.edu/cremc/esta.htm
http://www.liccom.edu.uy/bedelia/cursos/metodos/material/estadistica/estadistica.html
Variables discretas y continuas
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:_4oE52HlYKYJ:www.uclm.es/profesorado/jmezo/estadistica/t2.pdf+definicion+variables+discretas+y+continuas&cd=10&hl=es&ct=clnk&gl=us&ie=UTF-8
http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/b_2.html
http://escuela.med.puc.cl/recursos/recepidem/insIntrod2.htm
Espero lo mejor de ustedes.
La mejor desición, es tomar la desición de ser el mejor, no solo individualmente sino en grupo.
Hola mis estimados jovencitos de quinto, me es grato saludarles y ponerme a sus órdenes en esta nueva aventura académica, sé que va ser un reto para ambos, ustedes desarrollando sus competencias genéricas y disciplinares y por mi parte guiarlos en este aventura matemática.
Espero su ímpetu, interés y ganas de trabajar, pero lo más importante, que construyas tu nuevo conocimiento y desempeñando aptitudes para ser el mejor cada día.
Les dejo sus actividades para el proximo semestre que iniciara en día 23 de agosto del 2010, no se les olvide que los archivos quedaran alojadas en GooglDocs.
Y que sean los mejores, hay que vencer a su propio "YO".
Enhorabuena y adelante mis jovenes.
Les dejo la página para bajar sus archivos
http://docs.google.com/browse?pli=1#
En caso de no abrir, ve a Google docs (buscador google), te pedira usuario y contraseña
Usuario: josluis.rojas2000@gmail.com
contraseña: michelle2000
Jóvenes, finalizamos nuestro semestre Febrero –Junio 2010 con el curso de Calculo Diferencial.
Este semestre fue tan intenso, con muchas fallas y también aciertos, es verdad, se perdieron demasiadas clases, por reuniones académicas, puentes oficiales, etc. Pero con la voluntad y apoyo se logró la meta, afortunadamente los resultados fueron favorables, por lo cual los felicito y que no mengüen en sus esfuerzos por ser mejores cada día.
Quisiera felicitar a la mayoría de ustedes, teniendo presente que Saúl, Evaristo, Bladimir, Tosta, Mauricio, Lupita, Mayra, Luis Iván, deberán esforzarse a lo máximo, porque creo en ustedes, de que son capaces para hacer muchas cosas positivas y trascendentes.
Me da gran satisfacción por sus comentarios, tengan la seguridad que lo seguiremos realizando en los siguientes semestres escolares, esperando más colaboración y responsabilidad por cada uno de ustedes.
Felicidades y enhorabuena por sus resultados obtenidos,
Estimados estudiantes, dejo sus evaluaciones de los parciales, felicidades por lo logrado, pero exhortándolos a que sigan superándose. No | Alumno | 1° Parcial | 2° Parcial | 3° Parcial | Observaciones |
1 | Abonza Miranda Carolina | 9 | 8 | 8 | Felicidades |
2 | Alvarado Vargas Elsa | 9 | 8 | 9 | Felicidades |
3 | Álvarez Ojendiz Argeniz | 10 | 9 | 10 | Felicidades |
4 | Aparicio Calixto Nicol | 9 | 8 | 8 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
5 | Bautista Alarcón Clemente | 8 | 7 | 8 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
6 | Bailón Bravo Daniel | 9 | 8 | 8 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
7 | Benítez Gómez Evaristo | 7 | 6 | 5 | Le invito a superase |
8 | Carbajal Flores Roberto Javier | 7 | 6 | 5 |
Le invito a superase |
9 | Castro Castro Gabriela | 9 | 8 | 8 | Felicidades |
10 | Castro Santiago Guadalupe | 8 | 7 | 7 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
11 | Carrosa Santos Carmina | 8 | 7 | 8 | Felicidades |
12 | Crucillo Ramos Leticia | 10 | 9 | 9 | Felicidades |
13 | Gamboa Campos Isabel | 10 | 10 | 10 | Felicidades |
14 | García Santana Luis Iván | 8 | 7 | 7 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
15 | Guerrero Canseco Jazmín | 9 | 9 | 9 | Felicidades |
16 | Leyva Salvador Yadira | 8 | 9 | 8 | Felicidades |
17 | Luna Martínez Bladimir | 7 | 6 | 5 | Le invito a superase |
18 | Márquez Jiménez Saúl | 7 | 6 | 5 | Le invito a superase |
19 | Millán González Irving | 9 | 9 | 7 | Felicidades |
20 | Morales Ávila Oscar | 9 | 8 | 8 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
21 | Nava Pérez Gerardo | 8 | 7 | 8 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
22 | Nava Pérez Romeli | 10 | 10 | 10 | Felicidades |
23 | Romero Chapa Víctor Hugo | 8 | 7 | 7 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
24 | Santos Sierra Mayra | 9 | 7 | 7 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
25 | Sedomio Diéguez Cristian Daniel | 8 | 7 | 8 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
26 | Vélez Acuña Mauricio Odilón | 7 | 6 | 7 | Felicidades / debe estudiar en vacaciones |
Observaciones |
Felicidades | Repaso; Productos notables y factorización, y Formulas de derivación |
Felicidades / debe estudiar en vacaciones | Repaso; Productos notables y factorización, y Formulas de derivación |
Le invito a superarse | Repaso; Aritmética, Productos notables y factorización, y Formulas de derivación |
NOTA: Por este medio dejare los artículos con los respectivos ejercicios de Aritmética, algebra y calculo. Los cuales presentaran al inicio del próximo semestre Agosto 10 – Enero 11, y serán de carácter evaluativo. Cada tres días estarán las actividades y los archivos en google docs. |
espero sus comentarios finales y califiquen el semestre, lo cual sera una gran aportación para la superación colectiva del grupo. Reitero mi felicitación.
GRACIAS MIS EXCELENTE ESTUDIANTES, POR COMPARTIR ESTE SEMESTRE, USTEDES SON NOTAS MUSICALES QUE SOLO NECESITAN DARLES EL TOQUE MAGICO, AFINARSE Y QUE SEAN USTEDES UNA MELODIA MARAVILLOSA PARA SUS VIDAS Y DE SU SOCIEDAD.
Mis muchachones (as).
Estimados amigos, les dejo un material muy interesante en Google Docs, bajenlo y revisenlo, de aqui entenderan aun más este tema tan interesante. aaaaaaaaaaaaaah! les dejo una paginas para que observen unos videos.
http://www.youtube.com/watch?v=esqifiwEnxM
Espero sus comentarios.
Otra vez, saludos mis amigos, les dejo una nueva pagina, donde esta explicado perfectamente el concepto de la Derivada.
tendras que leer todo el articulo y explicarlo por este medio, realizar los ejercicios propuestos y entregarlos en la sesión del día lunes 10 de Mayo del 2010
Evaluación: Dejar tu comentario: Dudas, ya esta entendido, sugerencias, etc.
Esta es la pagina: http://www.dervor.com/
Espero que cumplas con tu labor de estudiante.
Saludos muy afectuosos:
Muchachones, se de sus dudas en cuanto al tema de límites, es necesario poner todo su empeño, dar lectura a los documentos proporcionados, participar dinámicamente en clase, en el blogspot, de esta manera haras que tus compañeros participen activamente.
Entramos a un nuevo tema, el concepto de La Derivada, les dejo algunos links, con los cuales realizaras un aserie de actividades:
1. Revizar las paginas y obtener la definición de la derivada,Teoricamente y graficamente.
2. Exponer tu evidencias encontradas y retroalimentar a tus compañeros.
3. Participar activamente (El docente solo participara, si es necesario).
4. Motiva a tus compañeros de grupo y que se integren al debate, para poder entender el proposito de la definición de la DErivada.
5. Contesta el cuestionario, que se te deja en Google Docs, pero ponte de acuerdo con tus compañeros quien contestara primero, para que no se borren sus trabajos, el objetivo es obtener un cuestionario enriquecido con sus aportes de cada uno (quita, agrega, etc).
6. Si existe algun equipo o compañero que borre información, identificalo y delatalo, es ocación de una evaluación no aprobatoria.
Suerte mis queridos jovencitos, el querer es poder y ustedes son tan sensatos que lo lograran
Animo y adelante.
Concepto de derivada
http://carmesimatematic.webcindario.com/derivadasII.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Derivada_de_una_funcion/Derivada_de_una_funcion.htm
http://www.terra.es/personal/ijic0000/deriv.htm
http://personal.redestb.es/javfuetub/analisis/calculo/derivada.htm
http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo1/propuesta/derivadapuntualdelaparabola.htm
http://www.slideshare.net/y355y/definicion-de-derivada
GoogleDocs
http://docs.google.com/browse#
En caso de no abrir directamente, ve a Google docs (buscador google), te pedira usuario y contraseña
Usuario: acd34558@g.upn.mx
contraseña: michelle2000
Muchachones, les dejo una pagina muy importante, les ayudará más para comprender el concepto de Límite, espero sea de gran utilidad, sus comentarios seguiran ayudando a este blogspot..
Saludos Afectuoos
http://www.disfrutalasmatematicas.com/calculo/limites.html
Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos.
Estimados estudiantes
En la semana del 15 - 19 de marzo 2010, les dejo en GoogleDocs la información sobre límites, es necesario bajarla y estudiarla, que es la base para su evaluación del segundo parcial.
Los documentos se llaman LÍMITE 1 hasta LÍMITE 6
Espero sus posibles dudas en el aula de clases.
Bendiciones para Todos.
¿Como aplicarian el concepto de límite en el tema Integrador?
Estimados alumnos:
Este es un reto para ustedes, pero se de sus capacidades, deberan te contener teória y prácticas sobre límites y del Tema Inegrador que escogieron.
Preguntes con su maestro de Física, Ecología y módulo profesional.
Sus aportes seran muy valiosos.
si van a mandar fotos, archivos, ejemplos, los espero en mi correo josluis_rojas@msn.com
Feliz fin de semana.
QUERIDOS ALUMNOS, PARTICIPA ESCRIBIENDO DESDE TU PUNTO DE VISTA PERSONAL QUE ES LÍMITE. ESPERO TU PARTICIPACIÓN. SALUDOS
Estimados alumnos:
les dejo el Link donde bajaran el archivo nombrado como CALCULO DIFERENCIAL, se les indica las actividades que van a desarrollar, esta la deberan de entregar el día lunes 29 de Febrero del 2010, a las 10:00.
Espero sus trabajos elaborados con limpieza y con gran dedicación, utilicen sus instrumentos geométricos para el trazo de gráficas, hojas cuadriculadas o milimétricas.
Saludos y espero sus comentarios.
Queridos estudiantes, la siguiente información sera de gran utilidad, aprovechenla y espero sus comentarios, porque es parte de su evalución.
dejo la liga para acceder al documento: El documento se llama FUNCIONES ELEMENTALES
Saludos
http://docs.google.com/browse#
En caso de no abrir, ve a Google docs (buscador google), te pedira usuario y contraseña
Usuario: acd34558@g.upn.mx
contraseña: michelle2000
Estimados jovenes:
Les dejo algunas paginas que serviran para su actvidad, espero que sea de utilidad.
No sin antes recordarles, que los hombres y las mujeres precursores del calculo, pusieron todo su empreño para comprender lo que ahora es llevado a las aulas, que servira como analisis a los diversos problemas que se nos presenten.
Proponemos ampliar esta historia añadiendo también la contribución de las mujeres científicas y matemáticas, pues el simple conocimiento de que estas mujeres han existido ya puede servir como modelo a las alumnas. Descubrir e investigar sobre la historia de estas mujeres matemáticas puede ser un magnífico pretexto para "hacer matemáticas en la clase de matemáticas"
La historia de la ciencia que conocemos es una historia de hombre, de raza blanca, en la ciencia occidental. Sin embargo, el conocimiento científico se acumula en un proceso lento de descubrimiento. Las mujeres también han contribuido a este proceso.
¿Entienden las Matemáticas de sexos? ¿Son los grandes misterios de las Matemáticas algo exclusivo de los hombres? ¿Por qué, a lo largo de la historia, hay tan pocas mujeres que hayan destacado en una disciplina científica tan antigua? Aunque parece que en la actualidad existe un equilibrio entre el número de chicos y de chicas que estudian matemáticas, esto es un fenómeno relativamente reciente. Desde luego hace cuarenta años esto no ocurría. Para descubrir la presencia de las mujeres en el Universo de las Matemáticas haremos un recorrido histórico que comienza con el nacimiento de las matemáticas, con Pitágoras y su mujer Teano, y que continua con Hypatia en Alejandría, con Madame de Chatelet en Francia y con María Caetana Agnesi en Bolonia en el siglo XVIII. Incluso en el siglo XIX, Sophie Germain tuvo que adoptar la identidad de un antiguo alumno de la Escuela Politécnica de París, Monsieur Leblanc, para conseguir los materiales y problemas y para presentar sus propios resultados y trabajos. Sus trabajos sorprendieron a matemáticos de la altura de Lagrange y de Gauss. Ya a finales del siglo Sophia Kovaleskaya sufrió la marginación de la mujer en el mundo académico a pesar de ser uno de los mejores cerebros de la época. Sólo a las puertas del siglo XIX, una mujer Marie Curie va a realizar uno de los descubrimientos más importantes de la historia de la humanidad, un descubrimiento que va a cambiar la vida de ser humano en el siglo XX en muchos aspectos: la radioactividad. Y consiguió algo quizás tan importante: por primera vez en la historia la humanidad los círculos científicos abrían sus puertas de par en par a una mujer. Y con ella a tantas tan injustamente ignoradas durante siglos.
Saludos.
Paginas para mujeres matemáticas
http://www.scribd.com/doc/464090/La-historia-de-las-matematicas-a-traves-del-tiempo
http://www.mincyt.gov.ar/cientificas.htm
http://www.slideshare.net/jaa_mercadeo/mujeres-destacadas-en-las-matemticas
http://cuhwww.upr.clu.edu/mate/mate.html
http://cuhwww.upr.clu.edu/mate/museo/mujeres/index.html
Paginas para hombres.
http://www.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes/pdf/1-1-5-calculo.pdf
http://www.planetamatematico.com/index.php?option=com_content&task=view&id=93&Itemid=103
Espero sus comentarios
